[백준] 17103 골드바흐 파티션 with Python

📌 BOJ 17103 골드바흐 파티션

💡 조건

1. 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

2. 짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다.
   짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

3. 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다.
   각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

4. 정수론, 소수판별, 에라토스테네스의 체 유형의 문제

🖥 소스 코드

from sys import stdin


def prime_list(n):
    sieve = [False, False] + [True] * n
    m = int(n ** 0.5)
    for i in range(2, m + 1):
        if sieve[i]:
            for j in range(i + i, n, i):
                sieve[j] = False

    return sieve


prime_nums = prime_list(10 ** 6)

for _ in range(int(stdin.readline())):
    cnt = 0
    num = int(stdin.readline())
    for i in range((num // 2) + 1):
        if prime_nums[i] and prime_nums[num - i]:
            cnt += 1

    print(cnt)

🔖 예제 및 실행결과

예제

5
6
8
10
12
100

실행결과

1
1
2
1
6

⌨️ 문제 풀이

1. 소수판별 리스트를 만들어 반환하는 함수를 통해서 소수 리스트를 얻는다.

2. 각 테스트 케이스마다 입력받은 숫자 num // 2 + 1에 해당하는 숫자까지 순회하면서 골드바흐 파티션의 수를 세어 출력한다